Notación de sumatoria-Calculo de are bajo una curva

La probabilidad tiene diversas aplicaciones en la industria, contribuyendo a la toma de decisiones, la gestión de riesgos y la mejora de procesos. Aquí hay algunas áreas específicas donde se utiliza la probabilidad en la industria Gestión de Inventarios: La probabilidad se utiliza para prever la demanda futura de productos. Ayuda a determinar los niveles óptimos de inventario y a minimizar los costos asociados con el exceso o la escasez de existencias. Control de Calidad: Se aplica la probabilidad para evaluar la variabilidad en la producción y establecer límites de  control. Permite predecir la probabilidad de defectos en un lote de productos. Mantenimiento Predictivo: La probabilidad se utiliza para prever la probabilidad de fallos en maquinaria y  equipos. Facilita la programación de mantenimiento preventivo de manera más eficiente. Gestión de Proyectos: Ayuda en la estimación de tiempos y costos de proyectos mediante el análisis de la probabilidad de ocur...

  El valor esperado proporciona una medida de tendencia central, mientras que la varianza ofrece información sobre la dispersión de los datos. Ambos son conceptos fundamentales en estadísticas y probabilidad Valor Esperado: El valor esperado, también conocido como esperanza matemática, es un concepto estadístico que representa el promedio ponderado de todos los posibles resultados de una variable aleatoria, donde cada resultado se pondera por su probabilidad de ocurrencia.  Variance: La varianza es una medida de dispersión que indica qué tan dispersos están los valores de un conjunto de datos con respecto a su media. Se calcula como la media de las diferencias al cuadrado entre cada valor y la media del conjunto de datos.  Ejemplo: https://www.youtube.com/watch?v=oB48B-WUwJk

La integración por fracciones parciales es un método algebraico que permite descomponer una fracción racional en la suma de varias fracciones. tal que el grado del polinomio del denominador es mayor que el grado del polinomio del numerador y &(') un polinomio no factorizable en ℝ .   Ejercicio 1  https://www.youtube.com/watch?v=XwXLtGrOzMY Lo aprendido en clase:   Aprendimos a identificar que formula podemos usar de acuerdo a las fracciones 

  La integración por partes es una técnica fundamental en cálculo que se utiliza para integrar el producto de dos funciones. Su base se encuentra en la regla del producto para derivadas, pero se aplica de manera inversa para funciones integradas. La fórmula general es:                                                          ∫udv=uv−∫vdu Donde: -u es una función diferenciable. -dv es una función integrable. -du es la derivada de u. -v es la integral de dv. El método se basa en seleccionar adecuadamente u y dv para simplificar la integral original y facilitar su evaluación. Identificación de u y dv: Para aplicar la integración por partes, seleccionamos u y dv de la función original ∫udv. Una regla mnemotécnica útil es utilizar "LIATE": Logarítmicas (ln(x)): =u=ln(x) o u=ln(ax) si hay un término logarítmico. Inversas (1/x): =1u=x1​ s...

Las variables aleatorias son una herramienta crucial en el campo de la probabilidad y la estadística. Representan los posibles resultados de un experimento aleatorio. Pueden ser discretas, tomando valores aislados, o continuas, abarcando un rango de valores.  https://youtu.be/7mF89j-rCoE