Cambio de variable

 

El cambio de variable es una técnica común en cálculo y matemáticas que se utiliza para simplificar la resolución de problemas o integrales mediante la sustitución de una variable por otra. Esta técnica es especialmente útil cuando la elección adecuada de una nueva variable puede hacer que un problema o integral sea más manejable o fácil de resolver.


Un ejemplo seria: 

∫(x^2)(e^(x^3)) dx

Esta integral puede parecer complicada de resolver directamente, pero podemos hacer un cambio de variable para simplificarla.

Primero, elijamos una nueva variable, u, de manera que:

u = x^3

Luego, calculemos la derivada de u con respecto a x:

du/dx = 3x^2

Ahora, despejemos dx en términos de du:

dx = du / (3x^2)

Sustituyamos estas expresiones en nuestra integral original:

∫(x^2)(e^(x^3)) dx = ∫(x^2)(e^u)(1/(3x^2)) du

 

https://www.youtube.com/watch?v=qiVP9HUJRTM&list=PL9SnRnlzoyX0WE_RDjnaIzoa5luQxgsMg

                                                  

Lo aprendido en clase :
Pudimos identificar los limites de la integral , poder identificar el limite "a" y "b" y poder usar otro método para solucionar la integral 




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