Calculo de longitud de una curva

Usualmente medimos la longitud con una línea recta, pero las curvas también tienen longitud. Un ejemplo familiar es la circunferencia de un círculo de radio , cuya longitud es . En general, le llamamos a la longitud de una curva"longitud de arco"


Hallar la longitud del arco de la curva    9 y2 = 4 x3 ,comprendido entre los puntos de la curva de abscisa    x = 0    y    x = 3

En este caso vemos que es sencillo expresar a     y     como función de     x:

Derivando,

de manera que








https://www.youtube.com/watch?v=QuIUEBiIpjM&t=973s

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